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第25-3章 二次函数围成面积
(一)
蔷薇丛的蜕壳大致完成了,各处零零散散还有崩裂的声音,现在的蔷薇丛和在水池天体上的周边海域都成了危险海域,大约需要一个月的时间来让蔷薇丛的崩壳稳定下来。
爱丽小窝在蔷薇丛高处,就没有受到崩裂是直接影响,下方枝丫振动时,也只是抖了些灰尘在爱丽小窝。
“天子,在画什么呢?”快乐爱丽在客厅,看着炽天子画在纸上的线条。
“哦,这就是条二次函数曲线,没什么的。”炽天子说着,拿起纸端详着函数曲线。
“仔细和我说说嘛,天子。”快乐爱丽撒娇一样,因为她看着炽天子在画图算二次函数围成的面积,居然没有用微积分来计算。
“好吧,我下面仔细说。”炽天子深呼唤着,整理思路。
(二)
炽天子先画了个直角坐标系,这样的坐标系是笛卡尔坐标系的直角形态。
然后画上函数:哇等于哎的平方,这个图像,然后在图像与哎轴围成的区域上画上阴影,就取哎轴上的范围零到一之间,记录这个面积为「啊」,这个图为图零。
然后画哎轴的一到二区域的面积,图为图一,这个区间上,哇轴上的零到一的区域,就形成面积为一的正方形,这个正方形上面的剩下的围成的阴影面积,记录标记为「哔」。
标记好后先进行一个证明:哇等于哎的平方,在哎轴零到二的区间围成的面积为「啊」的八倍。
“前面的都理解吗?——当然,就画图标记嘛。”炽天子和快乐爱丽解释交流着,可得清楚这个语言描述模式,虽然没有数学那样高效,但还是要尽可能说清楚点。
继续,证明如下:首先将哇等于哎的平方的图形长宽乘以二,得到图二,图二的函数曲线解析式就等于:二倍哇等于哎的平方,写作哇等于二分之(哎的平方)。
由于长宽放大二倍的关系,图二的哎轴上零到二围成的面积是图零的四倍,即图二零到二区间的面积为四倍「啊」。
再将哇等于二分之(哎的平方)朝哇轴放大两倍,函数解析式就等于哇等于哎的平方,图二正好放大变换成了图一。
因为这个哇轴放大二倍的关系,可得,图一为图二面积的二倍,故,图一为图零面积的二乘四等于八倍。
(三)
快乐爱丽仔细梳理着,这两个变换的确
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